الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x^{2} = - 11$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{2} = - 11$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{2} = - 11$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 11}{- 3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 11}{- 3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{- 3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{2} = \frac{11}{3}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{11}{3}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{11}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{11}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{11} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{11 \cdot 3}}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $11$ في $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{33}}{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{33}}{3}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{33}}{3}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{33}}{3}, - \frac{\sqrt{33}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{33}}{3}, - \frac{\sqrt{33}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.91485421 \dots, - 1.91485421 \dots$